Hur man gör en dubbel linjär interpolation

Innehåll

• stadier

är en wiki, vilket innebär att många artiklar är skriven av flera författare. För att skapa den här artikeln deltog tio personer, några anonyma, i sin utgåva och förbättring över tid.

Har du någonsin varit tvungen att leta efter ett värde i en tabell för att äntligen upptäcka att de värden du letar efter är mellan de listade? Hur gjorde du det när det hände? Du har säkert avrundat till närmaste värden. En alternativ metod är att interpolera. Detta är en mer exakt metod för att hitta det önskade värdet proportionellt i en tabell där dina poster inte är listade (se avsnittet "Varningar" nedan). Ett termodynamiskt bord (ger entalpi, entropi, volym eller intern energi som funktion av temperatur- och tryckförhållanden) är ett exempel på ett bord vars avläsning kan kräva interpolering. För denna demonstration, använd det termodynamiska bordet som tillhandahålls här för att hitta entalpin (h) under 12 bar förhållanden (angiven av EN) och 325 ° C (betecknad av B i den här artikeln). den entalpi motsvarar den totala energin i ett termodynamiskt system. Det används i studien av förändringar som involverar ett energisystem i många kemiska processer, till exempel för att hjälpa till att identifiera ett ämne när den fasta fasen går in i flytande eller gasformig fas.

stadier

1. 
   

   
   Klicka på bilden av det termodynamiska bordet som ett exempel för att öppna det stort i ett nytt fönster för att läsa det tydligare.

2. 
   

   
   Hitta platsen där värdet 12 staplar (EN) borde vara.

3. 
   

   
   samtal A1 värdet som föregår det.

4. 
   

   
   samtal A2 värdet som följer det.

5. 
   

   
   
   
   Hitta platsen där värdet 325 ° C (B) borde vara.

6. 
   

   
   samtal B1 värdet som föregår det.

7. 
   

   
   samtal B2 värdet som följer.

8. 
   

   
   Leta reda på var entalpin ska vara vid förhållanden 12 bar och 325 ° C.

9. 
   

   
   samtal C detta entalpi-värde.

10. 
    

    
    Leta upp värdet (A1, B1).

11. 
    

    
    
    
    Kall detta värde C1,1.

12. 
    

    
    Leta upp värdet (A1, B2).

13. 
    

    
    Kall detta värde C1,2.

14. 
    

    
    Leta reda på värdet (A2, B1).

15. 
    

    
    Kall detta värde C2,1.

16. 
    

    
    Hitta värdet (A2, B2).

17. 
    

    
    Kall detta värde C2,2.

18. 
    

    
    Ange dessa värden i ekvation 1. Det ska nu se ut som ekvation 2 med värden istället för variabler.

råd

• Den här artikeln förklarar hur man interpolerar värdena på en tabell med två linjära ekvationer, som de görs i laboratorieanalyser. Men om du har en enda ekvation y = mx + b med y = entalpi och x = temperatur och där y är okänd, lösa b med ett känt värdepar (y, x) och sluttningen m. Således y-mx = b. Detta är ett sätt att lösa en linjär ekvation, vilket också kan göras med en grafkalkylator. Den här fungerar dina data med <2nd>när du har angett värdena i "Listan". sedan "Calc" öppnar en meny för att välja en funktion. Med regressionen "LinReg (ax + b)" kan du till exempel beräkna ekvationen för en linje baserad på dina data. Använd sedan "TblSet" för att konfigurera hur tabellen ska se ut och öppna den. Läs värdena som genereras av kalkylatorn. Du kan också rita ekvationen med och använd dem att hitta några speciella punkter istället för att läsa dem i tabellen.

varningar

• Stora avstånd mellan på varandra följande värden i tabellen indikerar förekomsten av en fasändring, om värdena är korrekta. När detta är fallet ger interpolationen inte ett exakt värde.