Innehåll
I den här artikeln: Uppskatta en bråkdel av huvudet Uppskatta en bråk12 Referenser
Fraktioner är matematiska värden som är ganska svåra att förstå vid första anblicken. Under vissa omständigheter försöker man därför uppskatta deras värde. Det händer faktiskt i livet att vi snabbt måste ha en uppfattning om vad en bråkdel kan representera, och det utan att ta oss tid att göra exakta beräkningar. Att uppskatta värdet på en bråkdel uppgår dock inte till att ge den ett slumpmässigt värde. För att få bästa möjliga uppskattning av en bråkdel är det nödvändigt att titta på det i detalj och känna till några tekniker.
stadier
Metod 1 Uppskatta en huvudfraktion
-
Bestäm om fördelarna med en uppskattning. Att uppskatta en bråkdel är att ha en uppfattning om vad den faktiskt representerar. Det är dock mycket sällsynt att man således faller på det exakta värdet, men om du inte behöver ha det exakta värdet är en uppskattning mycket praktisk. Naturligtvis, om du blir ombedd för ett exakt svar, måste du göra matematiken. En bra uppskattning är en som, utan att ge det exakta värdet, ger en ungefärlig uppfattning om värdet på en bråk.- Slutligen är många de situationer som kräver en uppskattning av bråk. Således kan du i en muntlig presentation helt enkelt ge en uppskattning av en andel för att uttrycka en allmän idé utan att gå i detalj. I vissa recept är förhållandet mellan ingredienser endast vägledande, som för en gryta.
-
Förenkla dina bråk om möjligt. En förenklad bråkdel är alltid lättare att komma ihåg och manipulera när den reduceras till sin enklaste form. En bråkdel som 4/8 är lättare att hantera i sin 2/4 eller 1/2 form. Dessa tre fraktioner är helt identiska. Kort sagt, för att uppskatta en bråkdel måste den först förenklas. Hitta ett nummer som är både delaren av telleren och nämnaren. När du har förenklat med detta nummer kommer fraktionen att ha mindre värden, men värdet på fraktionen förblir oförändrad.- Det är lättare att arbeta med litet antal än med stora. Om de två termerna i din bråkdel har en gemensam faktor, måste de förenklas med denna faktor. Således har 4/16 och 6/8 gemensamt faktorn 4 för den första och faktorn 2 för den andra. Du får 1/4 respektive 3/4.
- I samtliga fall, om telleren och nämnaren är jämn, är båda åtminstone delbara med 2. De två värdena kommer att reduceras med hälften, men värdet på fraktionen kommer att förbli oförändrat.
- När vi förenklar måste de två divisionerna alltid falla rätt. Det är möjligt att ha decimalnummer, men det kommer inte att göra det lättare att uppskatta. Vi arbetar alltid bättre med heltal.
-
Avrunda fraktionerna. Du kommer att göra dem lättare att uppskatta. När fraktionen har förenklats måste du ändra fraktionen, uppåt eller nedåt, för att bättre bedöma dem: det kommer att vara till priset på felaktighet! Avrundningen av en bråk beror på många parametrar. Detta är särskilt svårt med bråk med ovanliga värden (49/237) eller avrundning av de två värdena i motsatta riktningar.- "Avrunda" en bråkdel betyder att ändra den upp eller ner. Således är 7/16 en bråkdel som inte är uppenbar att se tydlig, men om du avrundar till 8/16 är det enklare: denna bråkdel är halva helheten (1/2).
-
Runda logiskt. För en snabb uppskattning är det nödvändigt att hitta en rundad bråk som underlättar beräkningarna. Alla behärskar inte mental aritmetik. Så det är upp till dig att se om du avrundar stort (medellång) eller svagt (högre nivå). Rundning vid den övre eller nedre halvpunkten (0, 1/2, 1) har bara betydelse för små fraktioner. Med stora nämnare (125/1 245) kan man runda till de tio, till hundra, till och med tusen.- Om cirkeln är liten, till exempel i det tionde, kommer manipulationen av bråk att vara svårare, men om du är bra i mental aritmetik får du en finare uppskattning än om du hade rundat mer generöst.
-
Välj cirkel beroende på fraktionerna. Oftast är en bråkdel närmare en annan. Således är 7/8 närmare 8/8 (= 1) än 4/8 (= 1/2). Men ibland är rundan långt ifrån självklar, så 65/100-fraktionen kan avrundas (60/100) eller uppåt (70/100). Det distrikt som måste väljas beror på konen. Så om du vill göra en förenklad linjär graf med din bråk, välj graden av avrundning som ger dig den mest grafiska grafen.- Detta kan verka självklart, men vissa fraktioner behöver inte rundas för att uppskattas eller beräknas (till exempel 3/10).
-
Glöm aldrig att du har rundat. När man avrundar ett element i bråkdelen, uppåt eller nedåt, är det för att bättre kunna uppskatta dem, men denna nya bråkdel har inte längre samma värde som den för avgång. Förvara alltid startfraktionen på ett papper eller i ett hörn av ditt huvud. Genom att ha sida vid sida, kommer de två fraktionerna, den förenklade och den ursprungliga, att tillåta dig enligt behoven att gå från en måne till den andra. -
Jämför din uppskattning med startfraktionen. När du har förenklat och avrundat din fraktion, förfina din uppskattning genom att flytta den närmare startfraktionen. Du kommer att vara medveten om hur korrekt din uppskattning är. Naturligtvis är det mycket bra att uppskatta en bråk för att göra en graf eller för att förklara något, men du måste alltid ha i åtanke storleken på den snedvridning du ville ha.- Fraktionen 7/16 kan avrundas till 8/16 eller 1/2. Så 7/16 är inte långt ifrån att representera hälften av en hel sak, men du måste komma ihåg att det inte riktigt är hälften, det är lite mindre. Om man vill vara exakt, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metod 2 Uppskatta visuellt en bråkdel
-
Utvärdera intresset av att presentera en bråk grafiskt. Att presentera en bråkdel grafiskt gör det lättare att förklara för personer som inte nödvändigtvis har en hög grad av matematisk kunskap. En visuell uppskattning är också mer relevant när det gäller att snabbt jämföra två fraktioner. Ögat kan se om en andel är större eller mindre än en annan utan att vara ett ess för matematik. Omvandling av en eller flera bråk till grafik ger en mer konkret aspekt till något som i slutändan är mycket abstrakt. Denna presentation är desto mer intressant när du arbetar med bråk som relaterar till konkreta aspekter av vardagen.- Således verkar fraktionen 12/16 vara större än 7/8 om du bara håller dig till de uttryckta siffrorna. Om du transponerar dessa två fraktioner grafiskt ser du mycket snabbt att den andra fraktionen är större än den första.
- De två stora familjerna med grafik för att göra en bråkdel mer läsbar är raka linjer och cirklar. . Linjer används mer för fraktioner som relaterar till mått, medan cirklar (cirkeldiagram) används mer för att återge proportioner.
-
Välj rätt grafisk representation. Beroende på vad du tänker på kan du välja den här eller den typen av representation. Du har valet mellan ett cirkeldiagram, ett histogram, ett bord med rutor ... var och en gör det möjligt att konkretisera en mycket abstrakt bråk. Då kan du lära dig lättare.- De olika proportionerna kommer att anges med olika figurer (eller färger). Så om du visar en färgad cirkel med två tredjedelar kan du säga att den här delen är 2/3 alls.
- Inledningsvis kan det vara önskvärt att göra flera grafiska framställningar av samma fraktion för att se vilken som är den mest meningsfulla. Detta kommer att tjäna dig för dina nästa bråk.
-
Ge dina bråk en verklighet. Du kan till exempel använda chokladkorgar, barnlekar eller små stenar. Du kommer att använda den för att skapa separata högar som representerar din bråk (er). Låt oss säga att du har en 50-elementuppsättning: du kan till exempel dela upp den i två grupper, en av 17 element (17/50) och den andra till 33 (33/50). Du kan helt enkelt jämföra de två grupperna, det vill säga de två fraktionerna, den andra är dubbelt så stor som den första.- Om du förvandlar två bråk till grafik och lägger dem sida vid sida, ser du snabbt vilken som är större. Ögat kan se om en andel är större eller mindre än en annan utan mycket tanke. Om du måste förklara bråk för någon är detta ett mycket konkret sätt att få dina.
-
Jämför element som är sida vid sida. I vardagen konfronteras vi ständigt med bråk utan att egentligen inse det. Och ändå kan våra val eller beteenden baseras på jämförelse av bråk. För att utöva din förmåga att uppskatta en bråk, hitta eller placera två identiska element i natura, men till exempel olika storlek och försöka uppskatta det matematiska sambandet mellan dem.- Beroende på vad som jämförs, kontrollera din uppskattning genom att mäta med en regel eller göra en korrekt beräkning.
-
Rita ett diagram i sektorer (eller cirkulärer). Cirkeldiagram är mycket användbara för visuellt representerande proportioner. Om du har visuellt minne är cirkeldiagram åt dig. Genom att dela cirkeln i lika många delar som nämnarens värde kan du markera delarens tecken. Till skillnad från andra diagram (som görs med exakta data) låter ett cirkeldiagram läsa dina bråk mycket snabbare. Med en rund graf, som representerar en helhet, är varje bråkdel av denna helhet lätt att utvärdera, vilket inte är fallet, till exempel histogram.