Kunskap

Hur man sätter i standardform (i matematik)

Posted on
Författare: John Stephens
Skapelsedatum: 26 Januari 2021
Uppdatera Datum: 28 Juni 2024
Anonim
Hur man sätter i standardform (i matematik) - Kunskap
Hur man sätter i standardform (i matematik) - Kunskap

Innehåll

I denna artikel: Standardformen för siffror (numerisk form) Standardformen för decimaltal (vetenskaplig notation) Standardformen för en ekvation med okänd Standardformen för ett polynom Standardformen för en linjär ekvation (allmän form) Standardformen för ekvationerna i den andra examen (kanonisk form) 5 Referenser

Uttryck och matematiska mängder kan skrivas på olika sätt. Det finns dock för var och en av dem en form som kan beskrivas som "standard" under vilken man har för vana att presentera dem. Denna form har olika namn beroende på uttryck: den kan vara numerisk, kanonisk ... Denna "standard" -formatering finns för både isolerade siffror och ekvationer.


stadier

Metod 1 Standardformen för siffror (numerisk form)



  1. Låt oss ta ett nummer skrivet med bokstäver. För att ge det i sin standardform är det nödvändigt att omvandla orden till ett enda nummer.
    • exempel : skriva "sju tusen fyra hundra och trettioåtta" i sin standardform.
      • Här finns numret "sju tusen fyra hundra och trettioåtta" i sin skriftliga form. Du måste ge det i digital form.



  2. Ge varje del av numret numeriskt. Ta tillbaka ditt nummer och dela upp det i deluppsättningar (i tusentals, hundratals, tiotals, etc.) som du kommer att lägga till (varje delmängd separeras från nästa med ett "+" -tecken.
    • Denna transformation av ett nummer kallas "additiv sönderdelning".
    • När du har förstått principen behöver du inte detta mellansteg, du skriver numret direkt i den numeriska formen.
    • exempel Här kommer du att dela ned enligt följande: "sju tusen", "fyra hundra", "trettio" och "åtta."
      • "Sju tusen" = 7000
      • "Fyra hundra" = 400
      • "Trettio" = 30
      • "Åtta" = 8
      • Vi sammanfattar det: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Gör tillägget. För att få den numeriska formen räcker det att lägga till.
    • exempel : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Ange ditt definitiva svar. Du har ditt slutliga svar, vilket är ditt nummer i digital form.
    • exempel : Standardformen (numerisk) på "sju tusen fyra hundra och åttaåtta" är: 7438.

Metod 2 Standardformen för decimaltal (vetenskaplig notation)



  1. Förstå vad "standardform" kan betyda i det här fallet. Här är standardformen ett mycket praktiskt sätt, och mycket samlat, för att uttrycka antingen mycket stora värden, eller tvärtom, mycket små siffror.
    • Det är bara i Storbritannien som denna "standardform" används. I USA och Frankrike är detta nummerformat känt som "vetenskaplig notation".




  2. Observera starkt nummer. Som nämnts ovan används detta format för mycket stora antal eller mycket små siffror, men ingenting hindrar det från att använda något nummer, decimal eller inte. Det spelar ingen roll också antalet decimaler, det fungerar också!
    • Exempel A : sätta i standardformuläret följande nummer: 429000000000
    • Exempel B : Sätt följande figur i sin standardform: 0.0000000078



  3. Sätt ett komma precis till höger om den första betydelsefulla siffran. Leta reda på var det ursprungliga komma är, flytta det sedan till höger om den första signifikanta siffran.
    • När du gör detta är det viktigt att komma ihåg kommans ursprungliga plats.
    • Exempel A : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : i detta stora antal noterade du att det inte fanns komma. Det finns faktiskt en, inte synlig, strax efter de sista 0.
    • Exempel B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Räkna antalet rader. Räkna hur många rader du har flyttat komma. Detta antal rangordningar blir sedan exponenten för kraften på 10.
    • När du flyttar ett komma till vänster är exponenten positiv; när det är till höger är exponenten negativ.
    • Exempel A : Kommat har flyttats 11 rader till vänster, så exponenten är 11.
    • Exempel B : komma har flyttats 9 rader till höger, så exponenten är - 9.



  5. Ange ditt definitiva svar. För att skriva om numret eller numret i dess klassiska form är det nödvändigt att nämna de betydande siffrorna (med eller utan komma) och kraften på 10 som hänför sig till den.
    • Exempel A : standardformen på 429 miljarder är: 4,29 x 10
    • Exempel B : Standardformen 0.0000000078 är: 7,8 x 10

Metod 3 Standardformen för en ekvation med okänd



  1. Analysera din startekvation noggrant. Omskrivning av en ekvation med endast ett okänt fungerar genom att infoga 0 i stället för höger sida (till höger om "=" -tecknet).
    • Exempel A : Sätt följande ekvation i sin standardform: x = -9
    • Exempel B : sätta i sin standardform följande ekvation: y = 24



  2. Flytta alla viktiga termer till vänster om ekvationen. För att flytta termerna från höger till vänster måste vi, på båda sidor av ekvationen, lägga inverteringen av vart och ett av termerna till höger.
    • För att ha "0" till höger måste du göra några överföringar som varierar beroende på din ekvation.
      • Om du har en negativ konstant till höger, måste du lägga till dess omvända, positiva, på vardera sidan av skylten "=".
      • Om du har en positiv konstant till höger måste du lägga till dess omvända, negativa, därför på varje sida av skylten "=".
    • Exempel A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Här är konstanten negativ (- 9), + 9 läggs till på båda sidor för att få 0 till höger.
    • Exempel B : y- 24 = 24 - 24
      • Här är konstanten positiv (24), vi lägger till - 24 (eller subtraherar 24) från båda sidor för att få 0 till höger.



  3. Ange ditt definitiva svar. Gör eventuella åtgärder. Eftersom du har "0" på höger sida har du framför dig standardformen för ekvationen.
    • Exempel A : x + 9 = 0
    • Exempel B : y - 24 = 0

Metod 4 Standardformen för ett polynom



  1. Analysera startekvationen noggrant. När det gäller ett polynom eller en ekvation med en okänd med olika exponenter består standardformateringen i att klassificera termer som innehåller det okända i fallande ordningsföljd.
    • exempel : sätta i sin standardform följande polynom: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Flytta alla termer på ena sidan om det behövs. Polynomekvationen kan omedelbart visas i sin standardform. Om detta inte är fallet måste det flytta vissa termer så att det bara finns kvar "0" till höger om tecknet "=".
    • Använd exakt som i avsnittet "Standardformen för en ekvation med okänd". Lägg till eller subtrahera ett visst belopp för att få en "0" på höger sida av ekvationen.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Ordna om villkoren som innehåller det okända. För att organisera detta polynom i sin standardform måste du säkert ordna om de olika termerna, sortera dem i fallande ordning för exponenten med början med den högsta komponenten.
    • Om det finns en konstant kommer den att läggas sista.
    • När du omorganiserar ska du vara särskilt försiktig med att bibehålla tecknet (positivt eller negativt) för de ändrade termerna.
    • exempel : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Ange ditt definitiva svar. När du har rankat okända i fallande ordning för exponenten kommer din ekvation att vara i sin standardform.
    • exempel : standardformen för ekvationen är: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Metod 5 Standardformen för en linjär ekvation (allmän form)



  1. Lägg märke till standardformen för linjära ekvationer. För en linjär ekvation är standardformen enligt följande: ax + av = c.
    • Nota bene : har får inte vara negativ, har och b måste vara icke-noll, och har, b och c måste vara heltal (inga decimaler, inga bråk)
    • För en linjär ekvation talar vi om "allmän form"



  2. Analysera startekvationen noggrant. Ekvationen presenterar tre termer: en första innehåller det okända "x", en andra, det okända "y" och det sista innehåller inga okända (det är "konstanten").
    • exempel : sätta i sin standardform följande ekvation: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Ta bort alla fraktioner. Eftersom principen är att endast ha heltal är det inte möjligt att behålla någon bråk överhuvudtaget. Om du stöter på en multiplicerar du båda medlemmarna i ekvationen med nämnaren för den aktuella fraktionen.
    • exempel : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Isolera sedan konstanten. Nästa steg är att isolera konstanten, ci allmänhet i den högra delen av ekvationen. Om det finns andra termer än konstanten till höger, måste de placeras till vänster. För det räcker det att lägga till eller subtrahera dessa kvantiteter till de två medlemmarna i ekvationen.
    • exempel : 3y = 14x - 8
      • Här är konstanten "- 8". Det åtföljs av termen "14x" som måste passeras på andra sidan: så vi tar bort "14x" till båda termerna i ekvationen.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Sätt okända i ordning. Skriv ekvationen för vad som finns i klassisk form: ax + by = c.
    • När du omorganiserar ska du vara särskilt försiktig med att bibehålla tecknet (positivt eller negativt) för de ändrade termerna.
    • exempel : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Ändra vid behov tecknet för den första terminen. Vi påminner dig om att "a" inte ska vara negativt. Om detta händer multiplicerar du var och en av ekvationens medlemmar med "-1" för att ta bort det negativa tecknet "a".
    • exempel : (-14x + 3 år) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Ange ditt definitiva svar. Du har nu standardformen för din linjära ekvation.
    • exempel : Standardformen för din startekvation är: 14x - 3y = 8

Metod 6 Standardformen för andra gradsekvationerna (kanonisk form)



  1. Lär dig att känna igen standardformen för andra gradsekvationer. För en andra graders ekvation, eller en ekvation som innehåller uttrycket x, standardformen för dessa ekvationer är: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : har måste vara icke-noll.



  2. Analysera startekvationen noggrant. Du måste ha en term av typen x i startekvationen. Om så är fallet kan du presentera det i standardformuläret som vi ser.
    • Termen för den andra graden (x) visas inte alltid direkt i den här formen. Det kan vara nödvändigt att utveckla och / eller minska villkoren för att erhålla standard eller "kanonisk" form.
    • exempel : sätter i sin standardform följande andra gradsekvation: x (2x + 5) = - 11



  3. Utveckla produkter av faktorer. Det är ibland nödvändigt att utveckla vissa produkter av faktorer för att se de berömda x, men inte alltid.
    • Om det inte finns något att utveckla, gå vidare till nästa steg.
    • exempel : x (2x + 5) = - 11
      • För att utveckla en produkt av faktorer multiplicerar du var och en av parenteserna med varandra. Vi får en summa produkter.
      • 2x + 5x = - 11 (vi har multiplicerat x med 2x, sedan med 5)



  4. I nästa steg måste alla termer som erhållits till vänster om skylten "=" flyttas, då högerelementet är lika med "0". För att flytta termerna från höger till vänster måste vi, på båda sidor av ekvationen, lägga inverteringen av vart och ett av termerna till höger.
    • exempel : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Ange ditt definitiva svar. Vid denna punkt måste du ha en andra gradsekvation i dess kanoniska form, av typen ax + bx + c = 0. Om du får en form som denna är ditt svar rätt.
    • exempel : Den kanoniska formen av denna ekvation är: 2x + 5x + 11 = 0