Innehåll
I den här artikeln: Korsad produkt med en enda variabelCross-produkt med flera variablerReferenser
Korsprodukt är en metod för att lösa en ekvation som innebär jämlikhet mellan två fraktioner och inkluderar en okänd variabel. Variabeln är en okänd mängd eller antal och korsprodukten minskar andelen till en enkel ekvation, så att du kan hitta värdet på variabeln i fråga. Korsprodukten är särskilt användbar när man försöker hitta ett förhållande. Så här.
stadier
Metod 1 Korsreferenser med en enda variabel
-
Multiplicera räknaren för vänsterfraktion med nämnaren för den högra fraktionen. Föreställ dig att du arbetar med ekvationen: 2 / x = 10/13. Multiplicera 2 med 13. 2 × 13 = 26. -
Multiplicera räknaren för den högra fraktionen med nämnaren för den vänstra fraktionen. Multiplicera nu x med 10. x * 10 = 10x. Du kunde ha börjat med denna multiplikation; det spelar ingen roll, så länge du multiplicerar de två räknarna med nämnaren i deras diagonal. -
Upprätta ett jämnt tecken mellan dina två resultat. Skriv att 26 är lika med 10x: 26 = 10x. Antalet du skriver först spelar ingen roll; från det ögonblick då de två siffrorna är lika kan du placera dem på vardera sidan av lika tecknet, så länge du behandlar varje uttryck som en enhet.- Så om du försöker hitta värdet på x i ekvationen 2 / x = 10/13, får du 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
-
Hitta variabeln. Nu när du har 26 = 10x kan du leta efter en gemensam nämnare för att dela 26 och 10. Eftersom dessa två siffror är jämna kan du dela båda med 2; 26/2 = 13 och 10/2 = 5. Du får då 13 = 5x. För att isolera x, dela de två sidorna av ekvationen med 5. Detta ger 13/5 = 5/5 eller 13/5 = x. Om du vill ha svaret i decimalform kan du också börja dela ekvationens två sidor med 10 för att få 26/10 = 10/10 eller 2.6 = x.
Metod 2 Korsreferenser med flera variabler
-
Multiplicera räknaren för vänsterfraktion med nämnaren för den högra fraktionen. Låt oss säga att du arbetar med följande bråk: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. multiplicera (x + 3) av 4 att få 4 (x + 3). "Distribuera" den 4 att få 4x + 12. -
Multiplicera räknaren för bråkdelen av höger med nämnaren för bråkdelen av vänster. Upprepa på andra sidan. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Distribuera 2 för att få 2x + 2. -
Upprätta ett jämnt tecken mellan dina två resultat och koppla liknande termer. Så du får 4x + 12 = 2x + 2. Associera termer i x och konstanterna på vardera sidan av ekvationen.- kombinera 4x och 2x genom att subtrahera 2x på båda sidor av lika skylt. subtrahera 2x av 2x höger sida ger 0. På vänster sida, 4x - 2x = 2x, du kommer att stanna 2x.
- Koppla nu siffrorna 12 och 2 genom att subtrahera 12 på båda sidor av lika skylt. subtrahera 12 av antalet 12 till vänster om likhetstecknet för att få 0 och subtrahera 12 av 2 på höger sida för att få 2-12 = -10.
- Då har du 2x = -10.
-
Lös ekvationen. Allt du behöver göra är att dela båda sidor av likhetstecknet med 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Efter att ha gjort en tvärprodukt får du x = -5. Du kan kontrollera ditt resultat genom att ersätta x med -5 för att se till att båda sidorna av ekvationen är lika. Detta är fallet: om du introducerar -5 i den initiala ekvationen får du -1 = -1.